Question

13．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 此题可以先求得抛物线对称轴为直线x=-2，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取1、-2、-4时，x取1时所对应的点离对称轴最远，x取1时所对应的点在对称轴上，即可得到答案．

解答 解：∵抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0），
∴-2a＞0，
∴抛物线的开口向上，对称轴是直线x=-$\frac{-8a}{2×（-2a）}$=-2，
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
∵x取1时所对应的点离对称轴最远，x取-2时所对应的点在对称轴上，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．