分析 顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形,根据矩形的面积公式即可求解.
解答 解:∵顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形;
理由如下:
∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥AC,EH∥FG∥BD,
EH=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$×6=3(cm),
EF=HG=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4(cm),
∵DB⊥AC,
∴EF⊥EH,
∴四边形EFGH是矩形,
∴矩形EFGH的面积是:3×4=12(cm2).
故答案是:12.
点评 本题考查菱形的性质,菱形的四边相等,对角线互相垂直,连接菱形各边的中点得到矩形,且矩形的边长是菱形对角线的一半以及勾股定理的运用.
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