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双曲线y=
k
x
和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a-2b=______.
将点A的坐标代入反比例函数解析式:得-4=
k
-1

解得:k=4,
则反比例函数解析式为:y=
4
x

将点B的坐标代入反比例函数解析式,得:m=
4
2
=2,
将点A(-1,-4),点B(2,m)代入一次函数解析式可得:
-a+b=-4
2a+b=2

解得:
a=2
b=-2

则a-2b=6.
故答案为:6
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程kx+b-
m
x
=0的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
m
x
<0,求x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

定义:如图,若双曲线y=
k
x
(k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线y=
k
x
(k>0)的对径.若某双曲线y=
k
x
(k>0)的对径是6
2
,则k的值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知反比例函数y1=
m
x
(m≠0)
的图象经过点A(-2,1),一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象经过点C(0,3)与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
(3)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知点P(1,2)在反比例函数y=
k
x
的图象上,观察图象可知,当x>1时,y的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=k(x-1)与y=
k
x
(k>0)在同一坐标系中图象只能(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(  )
A.y>1B.0<y<lC.y>2D.0<y<2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个反比例函数y=
1
x
和y=-
2
x
的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是(  )
A.1B.2C.3D.4

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