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    如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=________．

    3：2
    分析：作出两圆的公切线EF，必然过点P，利用弦切角等于夹弧所对的圆心角的一半及对顶角相等，等量代换得到一对角相等，再由对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到△APO1∽△BPO2，由相似得比例即可得到结果．
    解答：解：作出两圆的公切线EF，必然过点P，
    ∵∠APF=∠AO1P，∠BPE=∠BO2P，∠APF=∠BPE，
    ∴∠AO1P=∠BO2P，
    ∵∠APO1=∠BPO2，
    ∴△APO1∽△BPO2，
    则PA：PB=O1A：O2B=3：2．
    故答案为：3：2．
    点评：此题考查了相切两圆的性质，弦切角性质，相似三角形的判定与性质，作出相应的辅助线是解本题的关键．
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    12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
    65
    度．

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    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

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    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
     
    ．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

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    已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．
    求证：CE∥DF．

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