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    4．矩形ABCD对角线相交点O，DE∥AC，CE∥BD，若AD=4，CD=3，则四边形ODEC的面积为6．

    分析 根据S△ODC=$\frac{1}{4}$S矩形ABCD以及四边形OCED的面积=2S△ODC即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OC=OB=OD，矩形ABCD的面积=4×3=12，
    ∴△OCD的面积=$\frac{1}{4}$矩形ABCD的面积=3，
    ∵CE∥BD，DE∥AC，
    ∴四边形CODE是平行四边形，
    ∴四边形ODEC的面积=2△OCD的面积=2×3=6；
    故答案为：6．

    点评 此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质；记住矩形的对角线把矩形分成面积相等的4个三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    14．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
    （1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为（6x+6y）dm；
    （2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1是一个长为4a、宽为b的长方体，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
    （1）图2中的阴影部分的面积为（b-a）2；
    （2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（a-b）2+4ab；
    （3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．
    阅读时间分组统计表
    组别阅读时间x（h）人数
    A0≤x＜10a
    B10≤x＜20100
    C20≤x＜30b
    D30≤x＜40140
    Ex≥40c
    请结合以上信息解答下列问题
    （1）求a，b，c的值；
    （2）补全“阅读人数分组统计图”；
    （3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
    解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
    ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
    ∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直定义）
    ∴EF∥CD（  同位角相等，两直线平行     ）
    ∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠ECD=∠2（ 等量代换）
    ∴GD∥CB （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
    （1）求证：四边形EGFH是菱形．
    （2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由．
    （3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在线段OA上运动，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点G，DC是⊙O的切线，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：∠D=2∠A；
    （2）如图（2），若点E是OA的中点，点H是DE与⊙O的交点，OH∥BC，求证：△DCG是等边三角形；
    （3）如图（1），若CD=2CF，且BF=1，CF=2，求CG的长．

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    13．若关于m，n的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3m-an=16}\\{2m-bn=15}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=7}\\{n=1}\end{array}\right.$，那么关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-a（x-y）=16}\\{2（x+y）-b（x-y）=15}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=1：2：3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，求证：AE=2CE．

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