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    15．计算：（x+7）（x-6）-（x-2）（x+2）

    分析 根据多项式乘以多项式、平方差公式，即可解答．

    解答 解：原式=x2+x-42-（x2-4）
    =x2+x-42-x2+4
    =x-38．

    点评 本题考查了多项式乘以多项式、平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．

    练习册系列答案
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    5．已知am=3，an=9，求a3m-2n的值．

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    6．计算（x2-4x+n）（x2+mx+8）的结果不含x2和x3的项，那么m+n=12．

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    3．已知am=6，an=3，则am+n=18．

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    10．计算（-2x2）2•（-3x）3的结果是（　　）
    A．40x7B．-40x7C．-108x7D．400x7

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    20．下列多项式：4a2b（a-b）-6ab2（b-a）中，各项的公因式是（　　）
    A．4abB．2abC．ab（a-b）D．2ab（a-b）

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    7．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．

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    4．探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G、B、F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°，
    ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠EAF．
    又　AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌△EAF．
    ∴GF=EF，故DE+BF=EF；
    （2）方法迁移：
    如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
    （3）问题拓展：
    如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB=10cm，BC=8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F．
    （1）求∠BAF的度数；
    （2）求点A到水平直线CE的距离AF的长（精确到0.1cm）
    （参考数据sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

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