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    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求半径OB的长．
    分析：连结OC，设半径为R，则OP=
    1
    2
    R，在根据垂径定理由直径AB垂直于弦CD得到PC=PD=
    1
    2
    CD=3，然后在Rt△OCP中利用勾股定理可计算出R．
    解答：解：连结OC，如图，
    设半径为R，
    ∵P是OB的中点，
    ∴OP=
    1
    2
    R，
    ∵直径AB垂直于弦CD，
    ∴PC=PD=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    ×6=3，
    在Rt△OCP中，OC=R，
    ∴OC2=OP2+CP2，
    ∴R2=
    1
    4
    R2+9，解得R=2
    		3
    ，
    ∴半径OB=2
    		3
    ．
    点评：本题考查了垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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