Question

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动 （如图），当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是（ ）cm．

A．8
B．10
C．12
D．16

Answer 1

【答案】分析：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，再设OB=r，利用勾股定理求出r的值即可．
解答：解：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，设OB=r，
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺宽2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA²+AB²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，解得r=5，
∴该光盘的直径是10cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理及切线的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．