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    22、推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠1+
    ∠CAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠1+
    ∠CAF
    （
    等量代换
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
    等量代换
    ）
    即∠
    4
    =∠
    DAC

    ∴∠3=∠
    ∠DAC
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．
    解答：解：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；
    ∵∠3=∠4（已知），
    ∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
    即∠4=∠DAC，
    ∴∠3=∠DAC（等量代换），
    ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、推理填空：如图：
    ①若∠1=∠2，则AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    当AD∥BC时，∠3=∠C（
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、推理填空：
    如图，①若∠1=∠2
    则
    DC
    ∥
    AB

    若∠DAB+∠ABC=180°
    则
    AD
    ∥
    BC

    ②当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠C+∠ABC=180°
    两直线平行，同旁内角互补

    ③当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠3=∠A
    两直线平行，同位角相等


    （2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
    解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
    所以
    DE
    ∥
    BC

    所以∠BCD=
    ∠EDC

    因为∠BCD=17°
    所以∠EDC=
    17°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、推理填空，如图
    ∵∠B=
    ∠BGD
    ；
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）；
    ∵∠DGF=
    ∠F
    ；
    ∴CD∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    ）；
    ∵AB∥EF；
    ∴∠B+
    ∠F
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠1+________（________）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠1+________（________）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
    即∠________=∠________
    ∴∠3=∠________（________）
    ∴AD∥BE（________）．

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