Question

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y=$\frac{k}{x}$与线段AB有公共点，则k的取值范围是1≤k≤4．

Answer 1

分析 求得A和B分别在双曲线上时对应的k的值，则k的范围即可求解．

解答 解：当（1，1）在y=$\frac{k}{x}$上时，k=1，
当（2，2）在y=$\frac{k}{x}$的图象上时，k=4．
则双曲线y=$\frac{k}{x}$与线段AB有公共点，则k的取值范围是1≤k≤4．
故答案是：1≤k≤4．

点评 本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，确定出双曲线的两个特殊位置时k的值是解题的关键，属于中考常考题型．