【题目】计算题:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)-2;(2)-10.5;(3);(4)-14;(5)-90;(6)-300
【解析】
(1)原式利用有理数的加减法法则,计算即可求出值;
(2)原式利用有理数的加减法法则,计算即可求出值;
(3)原式利用有理数的乘除法法则,计算即可求出值;
(4)原式先算除法,然后利用有理数加法法则,计算即可求出值;
(5)原式先算乘、除法,然后利用有理数加法法则,计算即可求出值;
(6)原式先算括号里的,然后利用有理数除法法则,计算即可求出值;
解:(1)原式=-12-7+8+9=-2
(2)原式=-0.5-15+17-12=-10.5
(3)原式=
(4)原式=-9+(-5)=-14
(5)原式=
(6)原式=
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【题目】如图1,点是第二象限内一点,轴于,且是轴正半轴上一点,是x轴负半轴上一点,且.
(1)( ),( )
(2)如图2,设为线段上一动点,当时,的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数: (注: 三角形三个内角的和为)
(3)如图3,当点在线段上运动时,作交于的平分线交于,当点在运动的过程中,的大小是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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【题目】请完成下列的相似测试.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,D是AB上一点,且BD=1,连接CD,然后作∠CDE=∠B,交平行于BC且过点A的直线于点E,DE交AC于点F,连接CE.
(1)求证:△AFD∽△EFC;
(2)试求AEBC的值.
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【题目】把下列各数填在相应的大括号中:8,﹣,+2.8,π,,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……
正数集合{_____ …}
整数集合{_____…}
负分数集合{_____ …}
无理数集合{_____ …}.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
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【题目】下列说法中,不正确的个数有( )
①绝对值小于π的整数有7个
②正整数和负整数统称为整数
③一个数的绝对值等于本身的数是正数
④异号两数相加的和一定小于每一个加数
⑤倒数等于本身的数是1和0
⑥若干个有理数相乘积为负数,则正因数的个数应为奇数个.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】如图,△ABE中,点A、B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,点E在x轴上,延长线段AB交y轴于点C,点B恰为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D.若S△ABE=,DE=2OE,则k的值为( )
A.6B.﹣6C.9D.﹣9
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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出问题:一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球,小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影,同学甲设计了如下的方案:第一次随机从口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,两人胜负规则如下:摸到“一红一白”,则小刚看电影;摸到“一白一蓝”,则小明看电影.
(1)同学甲的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;
(2)你若认为这个方案不公平,那么请你改变一下规则,设计一个公平的方案.
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【题目】已知正方形ABCD,点M为边AB的中点.
(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°,延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.
①求证:BE=CF;
②求证:BE2=BCCE.
(2)如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BCCE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan∠CBF的值.
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