Question

（2012•荆州模拟）已知P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第四象限．则a的取值范围为

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数先判断出点p在第一象限，然后根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组求解即可．

解答：解：∵P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第四象限，
∴点P在第一象限，
∴

a+1＞0① 2a-1＞0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＞

1

2

，
所以，不等式组的解集是a＞

1

2

，
故a的取值范围为a＞

1

2

．
故答案为：a＞

1

2

．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，以及象各限内点的坐标的特点，先判断出点P在第一象限是解题的关键．