已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，求a的值和方程的另一个根．
【答案】分析：将x=6代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值；然后利用根与系数的关系来求原方程的另一根．
解答：解：根据题意，得
62-6a-3a=0，即36-9a=0，
解得，a=4；
设方程x2-ax-3a=0的另一个根为x，则2x=-a=-4，即2x=-4，
解得，x=-2，即方程的另一根是-2．
点评：本题主要考查了方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
