Question

19、已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x²-8x-20=0的一个根，则两圆的位置关系是

外离

．

Answer 1

分析：先根据方程求得两圆的圆心距，再根据数量关系来判断两圆的位置关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：由方程x²-8x-20=0，
得（x-10）（x+2）=0，x=10或-2（不合题意，应舍去），
∴R+r=3+4=7＜10
∴两圆外离．

点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．