A. | m>y1>y2 | B. | m>y2>y1 | C. | y1>y2>m | D. | y2>y1>m |
分析 根据二次函数的性质得到抛物线y=-(x-1)2+m的开口向下,有最大值为m,对称轴为直线x=1,设A(x1,y1)的对称点为A′(x0,y1),从而求得x1+x0=2,由x1<1<x2,x1+x2>2,得出1<x0<x2,则在对称轴右侧,y随x的增大而减小,所以1<x0<x2时,m>y1>y2.
解答 解:∵y=-(x-1)2+m,
∴a=-1<0,有最大值为m,
∴抛物线开口向下,
∵抛物线y=-(x-1)2+m对称轴为直线x=1,
设A(x1,y1)的对称点为A′(x0,y1),
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{0}}{2}$=1,
∴x1+x0=2,
∵x1+x2>2,
∵x1<1<x2,
∴1<x0<x2,
∴m>y1>y2.
故选A.
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,则抛物线上的点的坐标满足其解析式;当a<0,抛物线开口向下;对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x的增大而减小.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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