如图所示.△ABC中.点D.E分别是AC.BC边上的点.且DE∥AB.CD:CA﹦2:3.△ABC的面积是18.则四边形ABED的面积是( )A．6B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴$\frac{{S}_{△CDE}}{{S}_{△CAB}}$=（$\frac{CD}{CE}$）²=$\frac{4}{9}$，
∵△ABC的面积是18，
∴S_△CDE=8，
∴四边形ABED的面积=18-8=10，
故选D．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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