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    已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：

    （1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
    （2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；
    （3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．
    （1）过点E作EH∥FG，连接AH、FH，如图所示：

    ∵EA=AG，∠HEA=∠AGQ，∠HAE=∠GAD，
    ∴△EAH≌△GAQ，
    ∴EH=QG，HA=AQ，
    ∵FA⊥AD，
    ∴PQ=PH．
    在Rt△EPH中，
    ∵EP2+EH2=PH2，
    ∴EP2+GQ2=PQ2；

    （2）过点E作EH∥FG，交DA的延长线于点H，连接PQ、PH，

    ∵EA=AG，∠HEA=∠AGQ，∠HAE=∠GAD，
    ∴△EAH≌△GAQ，
    ∴EH=QG，HA=AQ，
    ∵PA⊥AD，
    ∴PQ=PH．
    在Rt△EPH中，
    ∵EP2+EH2=PH2，
    ∴EP2+GQ2=PH2．
    在Rt△PFQ中，
    ∵PF2+FQ2=PQ2，
    ∴PF2+FQ2=EP2+GQ2．

    （3）四条线段EP、PF、FQ、QG之间的关系为PF2+GQ2=PE2+FQ2．
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    如图，五角星是由左边“基本图案”绕______而成的．

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    在正方形网格中，按要求画图．
    （1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2成______（填“轴对称”或“中心对称”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）
    A．55°B．45°C．40°D．35°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （22ee•新昌县模拟）将正方形ABCD绕z心O顺时针旋转角α得到正方形AeBeCeDe，gje所示．
    （e）当α=42°时（gj2），若线段OA与边AeDe的交点为E，线段OAe与AB的交点为F，可得下列结论成立&nbs5;①△EO5≌△FO5；②5A=5Ae，试选择一个证明．
    （2）当2°＜α＜42°时，第（e）大题z的结论5A=5Ae还成立吗？g果成立，请证明；g果不成立，请说明理由．
    （v）在旋转过程z，记正方形AeBeCeDe与AB边相交于5，Q两点，探究∠5OQ的度数是否发生变化？g果变化，请描述它与α之间的关系；g果不变，请直接写出∠5OQ的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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