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    【题目】如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

    （1）求S与x的函数关系式；

    （2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

    （3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

    【答案】（1）

    （2）当S=45时，有，解得，∵，∴x=5.

    （3）,∵抛物线开口向下，对称轴为x=4，当x>4时，y随x增大而减小，∴在范围内，当x=时，S最大，。此时AB=，BC=10.

    【解析】（1）根据AB为xm，BC就为，利用长方体的面积公式，可求出关系式．

    （2）将S=45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．

    （3）当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃．此故可求．

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    【题目】如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，若点的坐标为按要求回答案下列问题：

    （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

    （2）根据所建立的坐标系，直接写出点和点的坐标：_______，________；

    （3）请画出关于轴的对称图形；

    （4）在（3）的条件下，若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．

    （1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．

    （2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．

    （3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：

    ①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．

    其中正确的有（　　）个．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动在点P移动过程中，当P点到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x；

    （2）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点且过点B（2，﹣5），求该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）

    A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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