Question

解方程：
①（用提公因式法）x²=4x
②（用适当的方法解方程）2x²-4x-6=0．

Answer 1

解：①移项得：x²-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=4；
②2x²-4x-6=0，
化简得：x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．
分析：①将方程右边的项移到左边，提取公因式x化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②将方程左右两边都除以2变形后，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．