练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点A、C在小⊙O上，点B、D在大⊙O上，∠BAO＝∠DCO．则线段AB与CD相等吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　解答：AB＝CD，理由如下：

    　　过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．则

    　　∠OEA＝∠OFC＝90°．

    　　又∵OA＝OC，∠BAO＝∠DCO，

    　　∴△OAE≌△OCF(AAS)，∴OE＝OF，AE＝CF．

    　　在Rt△OBE与Rt△ODF中

    　　∵OE＝OF，OB＝OD，∴Rt△OBE≌Rt△ODF(HL)．

    　　∴BE＝DF．

    　　∴AE＋BE＝CF＋DF，即AB＝CD．

    　　评析：通过本例可发现，在特定条件下，可证得具备“SSA”条件的两个三角形全等．


    提示：

    根据“同圆的半径相等”可知OA＝OC，OB＝OD．如果AB＝CD，则必有△AOB≌△COD，因此，我们可考虑构造全等三角形来解决问题．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（不写做法，保留作图痕迹）
    （1）如图，点A、B在直线l的同旁，在直线l上求一点P，使得PA+PB的值最小．

    （2）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），要求作出△ABC关于y
    轴的对称图形△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州）（1）先求解下列两题：
    ①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
    ②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=
    kx
    (x＞0)    的图象经过点B，D，求k的值．
    （2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P、Q在直线AB外，在点O沿着直线AB从左往右运动的过程中，形成无数个三角形：△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ…，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
    如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
    （1）求证：AB=DC；
    （2）请你连接AE、DF．问AE和DF相等吗？为什么？
    证明：
    （1）∵BE=CF（已知），
    ∴BE+EF=CF+EF（
    等式的性质
    等式的性质
    ），
    即BF=CE．
    在△ABF和△DCE中，
    ∠A=(    )(   )
    (   )(    )
    (     )(    )

    ∴△ABF≌△DCE
    （AAS）
    （AAS）
    ，
    ∴AB=DC
    （全等三角形的对应边相等）
    （全等三角形的对应边相等）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案