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    35、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取
    CN=ME，
    问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论．
    分析：连接PC，可证明△APM≌△CPN，则PM=PN，∠APM=∠CPN，即可得出PM⊥ON．
    解答：解：PM与PN相等且垂直，理由是：
    连接PC，
    ∵∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，
    ∴∠A=∠B=45°AP=BP=CP，
    ∵EM⊥AC，
    ∴AM=EM，
    ∵CN=ME，
    ∴AM=CN，
    ∴△APM≌△CPN，
    ∴PM=PN，∠APM=∠CPN，
    ∵∠APM+∠CPM=90°，
    ∴∠CPN+∠CPM=90°，
    ∴PM⊥ON．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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    20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是
    等腰直角
    三角形；并说明理由．

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    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

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    求证：∠EBD=∠EDB．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
    求证：MN=AC．

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