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    在凸四边形ABCD中，AD=
    		3
    ，AB+CD=2
    		3
    ，∠BAD=60°，∠ADC=120°．M是BC的中点，则DM=______．
    如图，延长DM、AB，交于E，在AE上取中点F，连接DF．
    ∵∠BAD=60°，∠ADC=120°，
    ∴∠BAD+∠ADC=180°，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠EBM=∠DCM；
    在△EMB和△DMC中，
    ∠EBM=∠DCM
    BM=CM
    ∠EMB=∠DMC(对顶角相等)
    ，
    ∴△EMB≌△DMC，
    ∴BE=CD；
    ∵AB+CD=2
    		3
    ，点F为EA的中点，∠BAD=60°，AD=AF=EF=
    		3
    ，
    ∴∠EDA=90°；
    根据勾股定理可得ED=
    		3
    AD，∴ED=3
    ∵M为ED的中点
    ∴MD=1.5．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
    		3
    ，0）．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）当t为何值时，线段DE长为
    		39
    ；
    （2）当线段EF与以点B为圆心，半径为1的⊙B有两个公共交点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为1的正方形网格中，从点A出发，连接AB，AC，AD，AE，AF，其中B，C，D，E，F都是网格上的点，在以上五条线段中，长度是无理数的线段有（　　）
    A．5条B．4条C．3条D．2条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则正方形a、b、c、d面积的和是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，带阴影的正方形面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，要从电线杆离地面8米处向地面拉一条10米长的纲缆，求地面纲缆固定点A到电线杆底部B的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向航行．
    （1）多长时间后，船距灯塔最近？
    （2）多长时间后，船到达灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？（参考数据：162-82≈13.92）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B，C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出∠ABC的平分线，并计算tan
    ∠ABC
    2
    =______．

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