Question

17．解方程：
（1）x²-x-1=0
（2）（x-1）²=4
（3）（x+8）（x+1）=-12
（4）（2x-3）²=5（2x-3）

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得答案；
（2）根据开平方，可得答案；
（3）根据因式分解，可得答案
（4）根据因式分解，可得答案．

解答 解：（1）a=1=，b=-1，c=-1，
△=b²-4ac=5＞0，
x₁=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$；
 （2）开平方，得
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；．
（3）方程化简，得
x²+9x+20=0，
因式分解，得
（x+4）（x+5）=0，
x₁=-4，x₂=-5．
（4）因式分解，得
（2x-3）（x-4）=0，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=4．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x²+x-12分解成（x+4）（x-3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．