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    15．如图，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC的长．

    分析 由图形翻折变换的性质可知，AD=AE，DF=EF，根据勾股定理得出BE=6cm，设DF=xcm，则FC=（8-x）cm，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求解．

    解答 解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，AB=8cm，BC=10cm，
    ∴AD=AF=10cm，EF=DF，设DF=x，则FC=8-x，
    在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即102=82+BE2，
    解得BE=6，
    ∴EC=BC-BE=10-6=4cm．
    在Rt△CFE中，FE2=CE2+CF2，即x2=（8-x）2+42，
    ∴x=5，
    ∴FC=8-5=3cm，
    ∴FC的长为3cm．

    点评 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

    练习册系列答案
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    18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过AO的中点C、且与AB相交于点D，OB=8、AD=6．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式．
    （2）求经过C，D两点的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．
    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；
    （2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知线段a，b用尺规作一条线段c，使c=a+b．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线经过点A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C．
    （1）求抛物线的解析式：
    （2）试判断△BOC的形式，并说明理由：
    （3）P是抛物线上第二象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，F是射线AB上的动点，点E是射线AC上的动点，且DA=DE，EA=EF，设AE=4t．△DEF与△ABC重叠面积为y，如图2是y关于t的函数图象（其中0≤t≤$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$＜t≤2，2＜t≤m时，函数的解析式不同）．
    （1）m=$\frac{16}{5}$，n=$\frac{117}{16}$；
    （2）求y关于t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程
    （1）2x-3=5x+6；
    （2）4-2（x-4）=4（x+2）；
    （3）$\frac{x-1}{3}$+1=x-1；．
    （4）$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．甲、乙两同学在某地分手后，甲向东偏南30°的方向走了60米，乙向北偏东30°的方向走了80米，此时这两位同学相距100米．

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