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    【题目】矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（ ）

    A. 和B. C. D. 以上都不对

    【答案】A

    【解析】

    利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得周长．

    ∵矩形ABCD中BE是角平分线．

    ∴∠ABE=∠EBC．

    ∵AD∥BC．

    ∴∠AEB=∠EBC．

    ∴∠AEB=∠ABE．

    ∴AB=AE．

    平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．

    当AE=3cm时：则AB=CD=3cm，AD=CB=8cm则矩形的周长是：22cm；

    当AE=5cm时：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，则周长是：26cm．

    故选A．

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    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    （1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（　 　）2；

    （2）用含n的等式表示上面的规律：　 　；

    （3）用找到的规律解决下面的问题：

    计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

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    A. B. C. D.

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    【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购个篮球.

    品名

    厂家批发价/元/个

    商场零售价/元/个

    篮球

    排球

    （1）求该商场采购费用(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：

    （2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

    （3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是元,求的值.

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    【题目】如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

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