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    1．某小组学生计划租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了$\frac{1}{4}$，这样每名学生少摊了3元，问去春游的学生共有几人．

    分析 关键描述语为：“费用仍不变，这样每人少摊3元”；等量关系为：原来学生每人需出的车费-3=实际每人需出的车费．

    解答 解：设去春游的学生共有x人．依题意列方程得：
    $\frac{120}{x}$-3=$\frac{120}{x+\frac{1}{4}x}$．
    解得：x=8．
    经检验，x=8是原方程的解．
    答：去春游的学生共有8人．

    点评 本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：-12015-$\root{3}{27}$×（-$\frac{1}{2}$）-2+（π-$\sqrt{2}$）0-|-4|+$\sqrt{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解不等式：-$\frac{1}{2}$x+1＞-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，AB=AC，若有一个角等于110°，则这个角只能是∠A，另外两个角的度数是∠B=35°，∠C=35°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校要在校园内墙边空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙，另外三面用90m的铁栅栏围起来，并在与墙垂直的一边上开一道2m宽的门．如果矩形存车处的面积为480m2，请以矩形一边长为未知数列方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6，四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11，由此请探究：一根钢管长2009cm，现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，这根钢管最多可以截成14根整数长的小钢管．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知等边△ABC的边长为a，点P是BC边上一动点，以AP为边作等边△APQ，边PQ交AC于点O，连接CQ，
    （1）求证：△ABP≌△ACQ；
    （2）若点D是AQ的中点，当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长为$\frac{1}{2}$a（直接写出结果）；
    （3）当BP=$\frac{1}{3}$a时，求$\frac{AP}{PO}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，△ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G．
    （1）求证：△ABD∽△DCG；
    （2）设BD=x，若CG=$\frac{5}{6}$，求x的值；
    （3）如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到
    CP′，连接BP′，DP′，①求∠CBP′的度数；②求DP′的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）
    A．7π，24π，25πB．$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$C．0.1，0.2，0.3D．$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{3}$

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