Question

如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形(图乙供设计备用)．

Answer 1

答案：
解析：

解：方案如下： 　　①用卷尺分别比较AB与CD，AD与BC的长度，当AB＝CD，且AD＝BC时，四边形ABCD为平行四边形；否则四边形ABCD不是平行四边形，从而不是矩形　　3分 　　②当四边形ABCD是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC与BD的长度．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；否则四边形ABCD不是矩形．　　6分 　　说明：(1)考生设计以下方案，请参照给分． 　　方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断； 　　方案二：先测量四边形ABCD是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断． 　　(2)设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD不是矩形，扣2分．