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    14、如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，那么请判断△ABC是不是等腰三角形？答：
    是
    ．（填“是”或“不是”）．
    分析：根据题中条件，证明四边形ABCD是平行四边行，由平行四边形的性质，求得∠BAC=∠BCA，再利用三角形中两内角相等来证等腰．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
    ∵AC=AC，
    ∴△ABC≌△ADC，
    ∴AD=BC，
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    ∴∠BAD=∠BCD，
    ∵∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
    ∴∠BAC=∠BCA，
    ∴BA=BC，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：此题考查等腰三角形的判定．解本题关键是要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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