Question

先简化，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2+1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=3时，原式=

3+2

3-1

=

5

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．