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    已知△ABC的底边BC长为10cm，AB=AC，顶角为120°，求它的外接圆的直径．

    答案：略
    解析：

    如图所示，⊙O是△ABC的外接圆．AB=AC，∠A=120°．

    连结OA，与BC交于点D，连结OB、OC．

    ∵AB=AC，OB=OC，

    ∴AO是BC的中垂线，

    ∴AD平分∠BAC，

    ∴

    ∵OA=OB

    ∴△AOB为等边三角形，

    ∴∠ABO=60°．

    ∴ ，

    ∴∠AOB=30°．

    在Rt△BOD中，，

    ∵，∴，

    ∴直径为(cm)．


    提示：

    要求直径，可先求半径，此题可先画出△ABC的外接圆．在半径、弦的一半构成的直角三角形中，∠OBD=30°，BD=5，可求得半径．


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