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(2013•徐汇区一模)将抛物线y=x2沿y轴向上平移1个单位后所得抛物线的解析式是(  )
分析:先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式抛物线解析式写出即可.
解答:解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),
向上平移1个单位后抛物线的顶点坐标为(0,1),
所以,平移后的抛物线解析式为y=x2+1.
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用根据规律利用点的变化确定函数解析式.
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(2013•徐汇区一模)“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究.得出结论:如图1,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,如果∠A=2∠B,那么a2-b2=bc.
下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.
已知:如图2,在△ABC中,∠A=90°,∠B=45°.
求证:a2-b2=bc.
证明:如图2,延长CA到D,使得AD=AB.
∴∠D=∠ABD,
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D,∠CAB=90°
∴∠D=45°,∵∠ABC=45°,
∴∠D=∠ABC,又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
BC
CD
=
AC
BC
,即
a
b+c
=
b
a

∴a2-b2=bc
根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以):
已知:如图1,在△ABC中,∠A=2∠B.
求证:a2-b2=bc.

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(2013•徐汇区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,那么tanA等于(  )

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(2013•徐汇区一模)抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C,与x轴分别交于点A和点B(1,0),且OC2=OA•OB.
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45
,∠A+∠B=90°,点M是边AB的中点,点N是边AD上的动点.
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(2)如图2,联结MN,设AN=x,MN•cos∠NMA=y(0°<∠NMA<90°),求y关于x的关系式及定义域;
(3)如果直线MN与直线BC交于点P,当P=∠A时,求AN的长.

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