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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
    求证：OC=OD．
    分析：首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，运用等量代换可得∠C=∠D，再根据等边对等角可得CO=DO．
    解答：证明：∵OA=OB，
    ∴∠A=∠B，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠C，∠A=∠D，
    ∴∠C=∠D，
    ∴CO=DO．
    点评：此题主要考查了等边对等角，以及平行线的性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
    （1）求证：CD∥AB；
    （2）求证：△BDE≌△ACE；
    （3）若O为AB中点，求证：OF=
    12
    BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：
    如图，已知AD与BC交于点O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
    求证：OP平分∠APB．
    （解法一）证明：在△POA和△POB中，
    OA=OB
    ∠A=∠B
    OP=OP
    ，∴△POA≌△POB（SAS）
    ∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
    （解法二）证明：∵PC=PD…①
    ∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
    在△POA和△POB中
    OA=OB
    PA=PB
    OP=OP
    …③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
    问题：（1）解法一：
    错误
    错误
     （填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因
    根据SSA不能推出两三角形全等
    根据SSA不能推出两三角形全等
    ；若正确，第二个空格不用回答．
    （2）解法二：
    错误
    错误
    （填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；
    若不正确，在第
    ②
    ②
    步开始出错，错误原因是
    不知道AC=BD
    不知道AC=BD
    ．
    （3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2008•襄阳）如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（ ）

    A．60°
    B．70°
    C．80°
    D．120°

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