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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，求∠A的度数．
    考点：切线的性质
    专题：
    分析：根据切线的性质得出∠PCO=90°，再利用三角形内角和定理得出∠POC=70°，再利用等腰三角形的性质以及三角形外角的性质得出答案．
    解答：解：连接OC，
    ∵PC切半圆O于点C，
    ∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
    ∵∠CPA=20°，
    ∴∠POC=70°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠A=∠OCA=35°．
    点评：此题主要考查了切线的性质以及三角形外角的性质等知识，得出∠POC的度数是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、平分弦的直径垂直于弦
    B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
    C、相等的圆心角所对的弧相等
    D、等弧所对的圆心角相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    3x+5y=a+2(1)
    2x+3y=a(2)
    的解适合x+y=8，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，以AB为直径的⊙O交CD于M，交AD于E，且AM平分∠BAD，连接BE交AM于F．
    （1）求证：DM=CM；
    （2）若AD=5，AM=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    太阳可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=
    4
    3
    πr3    ．已知太阳的半径约为7×105km，则它的体积大约是多少立方千米？（π≈3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    (x+1)2-(x+1)(x-1)=y
    x+1
    6
    -
    y
    3
    =-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    钟祥市原来居民用电价为0.52元/kw•h．换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/kw•h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kw•h．对于一个平均每月用电量为200kw•h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（　　）
    A、114kw•h
    B、118kw•h
    C、120kw•h
    D、124kw•h

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式
    		2
    x+
    		2
    ＞
    		3
    (x+1)    的解集为
     
    ．

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