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如图,已知CD是⊙O的弦,点A、B在CD所在的直线上,且OA=OB.求证:AC=BD.
证明:作OE⊥AB于点E.则CE=ED,
又∵OA=OB,
∴AE=BE,
∴AE-CE=BE-ED,
即AC=BD.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2
2
,BD=
3
,则AB的长为(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=5,则正△ABC的外接圆半径为______,折痕在△ABC内的部分DE长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm,CD=6cm,且ABCD,则弦AB与CD的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O中AB是直径,AC是弦,点B,C间的距离是2cm,那么圆心到弦AC的距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O的直径为50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为(  )
A.4cmB.6cmC.4cm或14cmD.4cm或16cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(综合题)如图所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为2
10
cm,求⊙O的半径及O到CD的距离.

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