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    16．化简求值：[（y-2x）（-2x-y）-4（x-2y）2]÷（2y），其中x=1，y=-2．

    分析 直接利用多项式乘法运算法则化简进而结合多项式除法运算法则化简，再将已知代入求出答案．

    解答 解：[（y-2x）（-2x-y）-4（x-2y）2]÷（2y）
    =[-（y2-4x2）-4（x2-4xy+4y2]÷2y
    =（-17y2+16xy）÷2y
    =-$\frac{17}{2}$y+8x，
    将x=1，y=-2代入得：
    原式=-$\frac{17}{2}$×（-2）+8×1=25．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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    2．计算：5a-3a=2a．

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    7．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，求出m的值．

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    4．先化简，再求值：
    （1）-3a2（a-2b）-3b（2a2-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$；
    （2）m2（m+3）+2m（m2-1）-3m（m2+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．

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    11．先化简，再求值
    （1）${a}^{3}-（-{b}^{3}）^{2}+（-\frac{1}{2}a{b}^{2}）^{3}$，其中a=-2，b=1．
    （2）3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中$x=\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角形的顶点P放在斜边AC上．
    （1）设三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N．
    ①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
    ②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
    （2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB，BC的延长线于点M，N．
    ①请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
    ②在①的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是1cm或5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）-x3•（-x）4
    （2）（-3a3）2+（-2a2）3
    （3）（-x-2y）（2y-x）
    （4）（2a-b）2-4（a-b）（a+b）
    （5）（a+b）3
    （6）（x+2y-3）（x-2y+3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）2，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a、x，可作变形：x+$\frac{a}{x}$=（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2+2$\sqrt{a}$，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
    记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
    直接应用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=$\frac{9}{x}$（x＞0），则当x=3 时，y1+y2取得最小值为6．
    变形应用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
    实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
    ①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    ②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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