经过点(1.1)的直线l:与反比例函数G1:的图象交于点.B.与y轴交于点D．(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式,(2)反比例函数G2::.①若点E在第一象限内.且在反比例函数G2的图象上.若EA=EB.且△AEB的面积为8.求点E的坐标及t值,②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M.N.若.直接写出t的取值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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经过点（1，1）的直线l：

与反比例函数G_1:

的图象交于点

，B（b，-1），与y轴交于点D．
（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G₁的表达式；
（2）反比例函数G_2::

，
①若点E在第一象限内，且在反比例函数G₂的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；
②反比例函数G₂的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若

，直接写出t的取值范围．

（1）

;（2）①E (

),9; ②

或

试题分析：（1）由直线l:

经过

，代入可求

，从而得到直线l对应的函数表达式;由直线l与反比例函数G_1:

的图象交于点

，B（b ，-1），分别代入可得

，从而得到反比例函数G₁的表达式.
（2）①根据已知可得△AEB 是等腰直角三角形,从而求得点E的坐标及t值．
②分

和

两种情况讨论即可.
试题解析：（1）∵直线l:

经过

，∴

.
∴直线l对应的函数表达式

．
∵直线l与反比例函数G_1:

的图象交于点

，B（b ，-1），
∴

．∴

，B（3，-1）．∴

．
∴反比例函数G₁函数表达式为

．已知
（2）①∵EA=EB，

，B（3，-1），∴点E在直线y=x上．
∵△AEB的面积为8，

，∴

．
∴△AEB 是等腰直角三角形．∴E (

②分两种情况：
（ⅰ）当

时，则

；
（ⅱ）当

时，则

．
综上，当

或

时，反比例函数

的图象与直线l有两个公共点M，N，且

．

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（1）填空：点C的坐标为   ；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？   ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？