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精英家教网已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是
 
分析:根据位似图形的概念,连接AG,与CE的交点即是点P.根据相似三角形的性质求解.
解答:精英家教网解:∵EO=1,DC=2,
∴△ACD与△GOE的位似比是2:1,
∴AD:OG=2:1,
∵△ADC是等腰直角三角形,
∴AD⊥x轴,
∴AD∥OG,
∴△OPG∽△DPA
∴PD:OP=2:1,
∵OD=2,
∴OP=
2
3

∴位似中心P点的坐标是(
2
3
,0).
故答案为:(
2
3
,0).
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比.
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