Question

若x=y+

1

3

，则代数式3x²-6xy+3y²的值为

 

．

Answer 1

分析：根据x=y+

1

3

，得出x-y=

1

3

，再利用因式分解法提取公因式再分解因式即可得出．

解答：解：∵x=y+

1

3

，
∴x-y=

1

3

，
3x²-6xy+3y²，
=3（x²-2xy+y²），
=3（x-y）²，
=3×

1

9

，
=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，根据题意得出x-y=

1

3

以及3x²-6xy+3y²，=3（x-y）²是解决问题的关键．