练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，求BD的长．

    解：连接AE，延长EB与圆交于点F
    ∵⊙O与AC相切于A点
    ∵∠CAE=∠AFC，∠C=∠C
    ∴△AEC∽△FAC
    ∴CA2=CE•CF
    ∵△ABC是等边三角形
    ∴CA=AB=BC=CE+BE=10
    ∴CF=25
    ∴BF=15
    ∵AB•BD=BE•BF
    ∴BD=9．
    分析：连接AE，延长EB与圆交于点F；可得△AEC∽△FAC，易得CA2=CE•CF；解可得CF=25；故BF=15；再根据相交弦定理可得：AB•BD=BE•BF；解可得：BD=9．
    点评：本题考查等边三角形的性质，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF精英家教网∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△BEF是等边三角形；
    （2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
    都
    等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
    60°
    60°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案