如图.矩形OABC的两条边在坐标轴上.OA＝1.OC＝2.现将此矩形向右平移.每次平移1个单位.若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点.它们的纵坐标之差的绝对值为0.6.则第n次平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．

或

设反比例函数解析式为y＝

，则①与BC、AB平移后的对应边相交时，则由两交点纵坐标之差的绝对值为0.6得与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为(2，1.4)，代入y＝

，得1.4＝

，所以k＝

，
∴反比例函数解析式为y＝

.
则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：

－

＝

.
②与OC，AB平移后的对应边相交时，
由k－

＝0.6得k＝

.
∴反比例函数解析式为y＝

.
则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：

－

＝

.
综上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为

或

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数y＝

(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝

的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH= ，AC= ，△ABC的面积S_△_ABC= ；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△_ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△_ABD及S_△_CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在函数

（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代数式表示）