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    求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形．
    分析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．
    解答：精英家教网已知：如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．
    求证：四边形EFGH为菱形．
    证明：连接AC、BD，
    在△ABD中，
    ∵AH=HD，AE=EB
    ∴EH=
    1
    2
    BD，同理FG=
    1
    2
    BD，HG=
    1
    2
    AC，EF=
    1
    2
    AC，
    又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
    ∴EH=HG=GF=FE，
    ∴四边形EFGH为菱形．
    点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
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    （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
    ①试用含α的代数式表示∠HAE；
    ②求证：HE=HG；
    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
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