Question

有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据圆周角定理、垂径定理知识，运用排除法，逐题分析判断．
解答：解：（1）应强调这条弦不是直径；故本选项错误；
（2）应强调在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半；故本选项错误；
（3）在同圆或等圆中，等弧弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半；故本选项正确；
（4）必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故本选项错误；
（5）三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项错误；
（6）应该是过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线；故本选项错误；
综上所述，正确的个数是1个；
故选A．
点评：本题综合考查了切线的判定、垂径定理、圆周角定理、确定圆的条件以及三角形的外接圆与外心．本题属于基础题，在做题过程中，多一份细心就会多一份收获的．