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    如图,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．则S△AOE：S△BOE等于（ ）

    A．1∶1???????? B．4∶3????????? C．3∶4????????????? D．3∶2

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：根据CD∥AB,易证△DEN∽△AEM,△DEC∽△AEB,△OND∽△OMB,则依据相似三角形的对应边的比相等,可以证得：,从而证得BM=AM；△AME与△BME等底同高,故有同理：;, .所以：S△AOE ：S△BOE=1：1.

    故选A．

    考点：三角形相似.

     

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