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    3．已知关于x的不等式（3a-2）x+2＜3的解集是x＜2，求a的值．

    分析 首先计算不等式（3a-2）x+2＜3的解集，再根据解集是x＜2可得$\frac{1}{3a-2}$=2，再解即可．

    解答 解：（3a-2）x+2＜3，
    移项得：（3a-2）x＜3-2，
    合并同类项得：（3a-2）x＜1，
    当3a-2＞0时，x＜$\frac{1}{3a-2}$，
    当3a-2＜0时，x＞$\frac{1}{3a-2}$，
    ∵解集是x＜2，
    ∴$\frac{1}{3a-2}$=2，
    解得：a=$\frac{5}{6}$．

    点评 此题主要解一元一次不等式，关键是正确计算出不等式（3a-2）x+2＜3的解集．

    练习册系列答案
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    13．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，则DE的长度是（　　）
    A．3B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
    （1）求证：无论k取何值，方程一定有两个实数根；
    （2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边b，c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
    （1）已知a，b是有理数，并且满足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
    解：因为5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
    所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
    （2）已知x，y是有理数，并且x，y满足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是$\sqrt{5}$和1，则AB=$\sqrt{5}$+1或$\sqrt{5}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．化简：$\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}+\frac{4}{{x}^{2}-4}+…+\frac{20}{{x}^{2}-100}}{\frac{1}{（x-1）（x+10）}+\frac{1}{（x-2）（x+9）}+…+\frac{1}{（x-10）（x+1）}}$=11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求满足下列条件的二次函数的解析式：
    （1）图象经过A（0，3），B（1，3），C（-1，1）
    （2）图象经过A（-1，0），B（3，0），C（0，6）
    （3）图象顶点坐标为（1，-6），且经过点（2，-8）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S△ABM=$\frac{3}{2}$，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为AB=CD．（填一个正确的即可）

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