【题目】如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点E,F分别是AB,BC的中点.以下结论错误的是( )
A.△ABC是直角三角形
B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线
D.△BEF的周长为6
【答案】B
【解析】解:A、正确.∵AB=5,BC=3,AC=4,
∴AB2=BC2+AC2,
∴△ACB是直角三角形,故正确.
B、错误.AF是△ABC的中线,不是中位线.
C、正确.∵点E,F分别是AB,BC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,故正确.
D、正确.易知EF= AC=2,EB= AB= ,FB= BC= ,
∴△EFB的周长=6,故正确,
所以答案是:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的逆定理的相关知识,掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,以及对三角形中位线定理的理解,了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
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【题目】福建省教育厅日前发布文件,从2019年开始,体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.
A网店:买一个足球送一条跳绳;
B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知要购买足球40个,跳绳x条(x>40)
(1)若在A网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示).
若在B网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示).
(2)若x=100时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
(3)当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,
并计算需付款多少元?
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【题目】已知:如图,点 C 是线段 AB 上一点,且 5BC=2AB,D 是 AB 的中点,E 是CB 的中点,(1)若 DE=6,求 AB 的长;(2)求 AD:AC.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣ ;④ ≤n≤4.
其中正确的是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.①③④
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】小明从A地向南偏东m°(0<m<90)的方向行走到B地,然后向左转30°行走到C地,则下面表述中,正确的个数是( )
①B可能在C的北偏西m°方向;
②当m<60时,B在C的北偏西(m+30)°方向;
③B不可能在C的南偏西m°方向;
④当m>60时,B在C的南偏西(150-m)°方向
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
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【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点
的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是【 】
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若()=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;
④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2019x)=m+(2019x);
⑤(x+y)=(x)+(y);
其中,正确的结论有__________(填写所有正确的序号).
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