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    已知：如图，AD和BC相交于E点，∠EAB=∠ECD．
    （1）求证：AB·DE=CD·BE；
    （2）连接BD、AC，若AB∥CD，则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例．

    解：（1）证明：∵∠EAB=∠ECD，∠BEA=∠DEC，
    ∴△BEA∽△DEC，
    ∴=，
    ∴AB·DE=CD·BE．
    （2）不正确．
    当 ==1时，AB=CD，
    又∵AB∥CD，
    ∴此时四边形ABDC是平行四边形，不是梯形．
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