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四边形ABCD中,若∠A+∠C=180°且∠B:∠C:∠D=3:5:6,则∠A为(   ).
A.80°B.70° C.60° D.50°
A

试题分析:由∠A+∠C=180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D=180°,再设∠B=3x°,∠C=5x°,∠D=6x°,先列方程求得x的值,即可求得∠C的度数,从而可以求得结果.
∵∠B:∠C:∠D=3:5:6
∴设∠B=3x°,∠C=5x°,∠D=6x°
∵∠A+∠C=180°
∴∠B+∠D=180°
∴3x+6x=180,解得x=20
∴∠C=100°
∴∠A=180°-100°=80°
故选A.
点评:四边形的内角和定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
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(1)当四边形ACDF为正方形时,EF=
(2)当EF=时,四边形ACDF为正方形
(3)当EF=时,四边形BACD为等腰梯形;
(4)当四边形BACD为等腰梯形时,EF=
其中正确的是            (把所有正确结论序号都填在横线上)。

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A.AD∥BC,AD=BCB.AB=DC,AD=BC
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