Question

已知某种商品去年售价为每件a元，可售出b件．今年涨价x成（1成=10%），则售出的数量减少mx成（m是正常数）．试问：
（1）如果涨价1.25成价格，营业额将达到，求m；
（2）如果适当的涨价，能使营业额增加，求m应在什么范围内？

Answer 1

解：由题意知今年该商品售价为每件a（1+x×10%），售出的数量是b（1-mx×10%）
则销售额是
（1）如果售价每件涨价1.25成，营业额将达到
则可列式
化简得25m²-40m+16=0
解得 m=0.8
（2）由题意知
化简得：
因为x＞0
所以?mx＜10（1-m）?（m＞0）
故?0＜m＜1
答：（1）m=0.8
（2）0＜m＜1
分析：某种商品去年售价为每件a元，可售出b件．今年涨价x成（1成=10%），则售出的数量减少mx成（m是正常数）．
那么今年该商品售价为每件，售出的数量是
（1）如果涨价1.25成，则该商品售价为每件a（1+1.25×10%）=1.125a，售出的数量是b（1-m×1.25×10%）
该商品营业额=该商品售价×售出的数量
（2）原营业额为ab，若是营业额增加只要的值大于零，即可．
差值越大，营业额也越大．
点评：本题要考虑全面，不只题目中条件考虑到，有些隐含条件也要考虑到，适当运用差值比较法．