练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：
    ①AD平分∠EDF；
    ②△EBD≌△FCD；
    ③AD⊥BC；
    ④BD=CD．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．

    解答 解：∵AB=AC，AD是角平分线，
    ∴BD=CD，AD⊥BC，
    又∵BE=CF，
    ∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，
    ∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．
    所以四个都正确．
    故选D．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．用一根长为50cm的铁丝围成一个长方形的框架，要求长比宽多5cm，则围成的长方形的面积是150cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．一质点P从距原点1米的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则至少第10次跳动后，该质点到原点O的距离小于1毫米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x、y互为相反数，则3-2006x-2006y=3；若a、b互为倒数，则$-\frac{2007}{ab}$=-2007；若|2-a|+|b-4|=0，那么2ab=16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若ab≠1，且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0，则$\frac{a}{b}$的值是（　　）
    A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{2001}{5}$D．$-\frac{2001}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下面条件中，不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是（　　）
    A．AC=A'C'，BC=B'C'B．AB=A'B'，AC=A'C'C．AB=B'C'，AC=A'C'D．∠B=∠B'，AB=A'B'

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为2$\sqrt{3}$；直角三角形的两直角边分别为6、8，则它的外接圆的半径为5；等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它的外接圆的半径为$\frac{25}{4}$；等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它的外接圆的半径为$\frac{25}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）x2-4x+1=0；           
    （2）x（x-3）=10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
    （1）求证：BD=DC；     
    （2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径；    
    （3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是90°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案