Question

x为何值时，代数式-

3(x+1)

2

的值比代数式

x+1

3

-3的值大．

Answer 1

分析：实际上就是利用不等式的基本性质，解不等式-

3(x+1)

2

＞

x+1

3

-3即可求得x的取值范围．

解答：解：解不等式-

3(x+1)

2

＞

x+1

3

-3，
去分母，得
-9x-9＞2x+2-18，
移项合并同同类项，得
11x＜7，
把系数化为1，得
x＜

7

11

；
则x＜

7

11

时，代数式-

3(x+1)

2

的值比代数式

x+1

3

-3的值大．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．